其實我也不知道從哪裡收到的消息，總之有兩篇 a16z 的文章就殺入了我的瀏覽器分頁，主要就是討論 Lasso 和 Jolt 這兩個新興方案。這兩個方案是 Lookup 技術的實現，因此這篇文就來了解一下這兩個方案。
旅途的開始
如果要介紹 Lasso 和 Jolt，好像很難不去介紹 Lookup，而如果要講 Lookup，又感覺需要講為什麼需要 Lookup，而這樣就要講一下零知識證明……那麼，我們就一層層撥開吧。
首先，我想先假設你是知道零知識證明的，簡單而言：
零知識證明的目的是讓證明者說服驗證者他知道某個知識，而不需提出這個知識。由於簡潔證明系統的存在，在區塊鏈當中也被用來增進效率。
如果你看不太懂這段，一種可能是我的表達能力太差，另一種可能則是這篇文章所要求的背景知識有點太多，後者可以在去看看更多入門文章後解決，前者的話……也許你可以直接跳到後面的參考資料。
所謂「零知識證明系統可以幫助區塊鏈系統增進效率」，簡單的概念是由於零知識證明系統的簡潔性，我們可以讓驗證者的執行成本小於直接驗證的成本。舉例來說，如果驗證者要驗證 1000 個計算，那麼直覺的想法就是直接執行這 1000 個計算，而透過簡潔證明系統，也許可以降低到 100 個等等。
而除了簡潔性，零知識的特性也使區塊鏈可以獲得某種程度上的隱私。因此我們可說零知識證明是近年區塊鏈發展的重要方向。
零知識證明遇到什麼問題
我想大部分的人都已經相當熟悉「電腦世界是 0 與 1 組成」這句話。然而，密碼學並不完全是電腦世界的東西，在密碼學中，數學的概念如群、環、體等等才是組成的要素。零知識證明作為密碼學技術，自然也是由各種數學構成的。
於是問題便產生了，我們習慣的電腦世界是 0 與 1 構成的，在我們使用的程式背後，是無數的位元運算。而位元運算到了密碼學的世界，往往不是這麼容易處理。可以想像一個場景：1024 位元的 XOR 對於電腦世界可以視為一個運算，但到了密碼學的世界，我們需要把 1024 個位元去逐個視為單一個元素，因此變成 1024 個運算。倘若每個電腦世界的運算都要這樣處理，而密碼學的運算又相對昂貴，便使零知識證明的應用受到成本的限制。
註：坦白說我不是很確定這樣講對不對。
不想算的話，查表就好了吧
就像我們小時候都背過 99 乘法表，Lookup 技術的目的就是替零知識證明應用建立這種表格。證明者可以對一個大向量（Vector）提出承諾，接著證明這個大向量的所有元素（Entry）都在一個預先制定的表格中。如果這表格代表著某些（在零知識證明系統中的）昂貴運算，那就可以用一個查表運算取代這些計算的成本。
關於 Lookup 的重要性，這篇文章中 有這樣一段話：
If we can efficiently define circuits using lookup arguments only it will lead to simpler tooling and circuits.（如果我們能只用 Lookup Arguments 來定義電路，那將導致更簡單的工具與電路。）
所以 Lasso 與 Jolt 做了什麼？
由於篇幅（我的腦力）有限，具體的數學計算就不深入了。首先，Lasso 是一個新的 Lookup 技術方案。為了說明他的特性，我們需要再稍微展開 Lookup。前面提到，Lookup 的目的是讓我們可以用查表代替計算，因此這張表格就顯得格外重要。
在 Lasso 之前，通常的作法是直接將我們需要的東西塞進表格。而 Lasso 提出了「Structured Table」的概念。過去，當證明者要使用這張表格時，他需要將這張表格也納入承諾的一部分提出，然而對於 Structured Table，我們不需要提出整張表格，而只需提出使用到的一部分，這歸功於 Structured Table 的可分解性，用不精確的類比大概是：假設我用到 9 的乘法，我不需要把整張 99 乘法表都納入承諾，只需要納入 9 的那一欄即可。
而 Jolt 則是基於 Lasso，通過 Structured Table 等等特性去模擬 CPU，對於 zk(E)VM 等等虛擬機自然是相當具吸引力。
對於非密碼學研究者而言，或許不容易理解 Lasso 的貢獻。根據 a16z 的介紹文，Lasso 挑戰了一些目前 zkSNARK 的共識。我想我在這裡單純翻譯的話應該沒什麼意義，有興趣的可以自行前往看看。
最後的胡言亂語
雖然讀研究所是在研究密碼學，甚至常常說主要看的是零知識證明的東西，結果直到這時候才開始去理解 Lookup 是什麼（即便 Plookup 這名詞早就看過很多次），不經覺得自己好廢啊。在寫這篇時也感覺到好像對很多東西不是很理解，特別是各種技法 FRI MEM 什麼的，許多都是知道名字不知道內容……加油吧。
參考資料／延伸閱讀
- Exploring Lookup Arguments
- A Brief History of Lookup Arguments
- Approaching the ‘lookup singularity’: Introducing Lasso and Jolt